已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AD中点,则梯形ABCD的面积是△ABE面积的2倍吗

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:01:09
拜托
点E在CD线上，不在AD上

点E在CD线上，不在AD上那就是了
延长AE交BC的延长线于H
三角形ADE全等于三角形HCE
故三角形ADE和三角形HCE面积相等，AE=EH=AH/2
故梯形ABCD的面积与三角形AHB面积相等
三角形AHB面积=AH*h/2=2AE*h/2
三角形AEB面积=AE*h/2=三角形AHB面积的一半
故梯形ABCD的面积是△ABE面积的2倍

点E在CD线上，不在AD上的话
那就是2倍了

可以证明的：
过E点作其中位线交AB于F点
然后利用三角形面积和相加等于梯形面积
利用EF=1/2(AD+BC)

最后肯定能得出结论是其2倍

...
明显不是。

你画一个等腰梯形，连接be,ce，明显三角形abe的面积等于三角形cde的面积，中间还多处一块来。。。。