高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (5 8:22:50)

sinA：sinB=√2：1
∵sinA：sinB=a:b
∴a:b=√2：1
√2*b=a
a^2=2b^2

c^2=b^2+(√2)bc
2c^2=a^2+2(√2)bc

c^2=a^2-b^2+(√2)bc
a^2=b^2+c^2-(√2)bc=b^2+c^2-2(√2/2)bc
根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-(√2)bc=b^2+c^2-2bc*cosA得
cosA=√2/2
A=π/4
B=π/6
C=7π/12

sinA：sinB=√2：1＝a∶b.∴a²＝2b².

2b²＝b²+c²-2bccosA＝b²+b²++(√2)bc-2bccosA.得到：cosA＝1/√2

∠A＝45°.sinB＝sinA/√2＝1/2.∠B=30°.∠C＝105°