数学证明题，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 08:49:02
如图，三角形ABD三边相等、三角相等，三角形AEC三边向灯、三角相等，AF垂直于CD于F，AH垂直于BE于H。
BE与CD有何数量关系？为什么？加以证明。
AF、AH有何数量关系？为什么？加以证明。
谢谢啦……

角DAB=角ACE=60°
则角DAB+角BAC=角ACE+角BAC
即角DAC=角EAB
三角形DAC与三角形EAB中
AD=AB（已知）
角DAC=角EAB（已证）
AE=AC（已知）
所以三角形DAC全等于三角形EAB(SAS)
BE=CD(全等三角形对应边相等）

角ADC=角ABE(全等三角形对应角相等）
角AFD=角AHB（垂直定义）
角DAB=180°-角ADC-角AFD
角BAH=180°-角ABE-角AHB
所以角DAB=角BAH
在三角形ADF与三角形ABH中
角AFD=角AHB(垂直定义）
角DAB=角BAH（已证）
AD=AB（已知）
三角形ADF全等于三角形ABH（AAS)
AF=AH(全等三角形对应边相等）