高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (9 13:24:52)

a1*an=1*4
a2*a(n-1)=1*4
……

若n是奇数，则a[(n-1)/2]*[(n+3)/2]=1*4
中间一项是a[(n+1)/2],是a[(n-1)/2]和[(n+3)/2]的等比中项，是2或-2
所以a1a2a3……an=4^[(n-1)/2]*(±2)

若n是偶数，则中间两项是a(n/2),a(n/2+1)
所以
a(n/2)*a(n/2+1)=4
所以a1a2a3……an=4^(n/2)

综上
n是奇数，a1a2a3……an=±2*4^[(n-1)/2]
n是偶数，a1a2a3……an=4^(n/2)

解：因为1，a1,a2,a3……an，4成等比数列
故：1×4=a1an=a2a(n-1)=a3a(n-2)=…
当n为偶数时，a1a2a3……an=4^(n/2)=2^n
当n为奇数时, a1a2a3……an=4^[(n-1)/2]×(±2)=±2^n

是插入n个整数
所以n=1
an=±√1*4)
=±2

只能是插入2或-2

2，-2.