已知三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且cotA+ cotC=(4根号7)/7,a+ c=3求（1）cosB（2）求三角形ABC的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 16:37:13

由已知：b²=ac
设外接圆半径为R
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsinA)/(sinAsinC)
=sin(A+C)/(sinAsinC)
=sinB/(sinAsinC)
=b/(ac/2R)=4√7/7
即2Rb/ac=2R/b=4√7/7
故sinB=b/2R=√7/4
因为b不是最大边
故cosB>0
故cosB=3/4
故b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-3ac/2=ac
故a²+c²=5ac/2=(a+c)²-2ac
故ac=2
故三角形ABC的面积=acsinB/2=√7/4

已知a b c 分别是三角形ABC的三边求证（a^+b^-c^)^-4a^b^<0 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证：a^2-b^2-c^2-2bc<0 已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证：三角形ABC是等腰三角形。已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a) 设a,b,c为三角形ABC的三边长已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2，求a:b:c?