高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 19:42:28)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 19:31:17
1.如果把圆C：X^2+y^2-2X=0沿向量A=（M,M)平移后得到圆C1，且圆C1与直线L：3X-4Y=0相切，求实数M.
2.设计一个边长5米的菱形，菱形一条对角线不大于6，另一条不小于6，求两对角线长度之和最大值？

1.圆C：X^2+y^2-2X=0的圆心C（1，0），半径为1。沿向量A=（M,M)平移后得到C1（m+1,m），且圆C1与直线L：3X-4Y=0相切，有|3（m+1）-4m|=5。求得实数M为8或-2。
2.因为菱形的对角线互相垂直平分，可设菱形的一条对角线的一半为x，另一条的一半为y,则有x≤3，y≥3，且x^2+y^2=25。可行域为圆x^2+y^2=25在第一象限内切0≤x≤3的一段圆弧。目标函数为z=x+y,即y=-x+z.显然，当直线y=-x+z过点（3，4）时，截距z最大。所以，当两条对角线的长分别为6、8时，其和最大，最大值为14。

1
(x-1)^2+y^2=1 圆心（1，0）半径1
平移后圆心（m+1,m)
代入距离公式 |3（m+1）-4m|=5
m=-2,8
2
设为a，b
a<=6,b>=6 a^2+b^2=(5*2)^2=100
a=6,b=8时最大为14

1.40 2.36