如图，三角形ABC中，AB=AC,AD、AE分别是角A与角A的外角的平分线，BE⊥AE。求证：AB=DE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:14:50
如题。
图不是狠标准。

证明：∵AE分别是角A与角A的外角的平分线，∴∠DAE=90°，
∵三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC, ∴AD⊥BC，∠ADB=90°，
∵BE⊥AE，∴∠AEB=90°，
∴四边形AEBD是矩形，∴AB=DE,(矩形的对角线相等)

AB=AC,AD、AE分别是角A与角A的外角的平分线
AD⊥BC
∠BAD=∠BAC/2, ∠BAE=（180°-∠BAC）/2
∠DAE=90°
BE⊥AE
四边形BDAE是矩形！
AB=DE，得证。