高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 17:18:9)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:11:40
已知A（-3，5），B（2，15），直线L：3x-4y+4=0
（1）在L上求一点P，使|PA|+|PB|的值最小
（2）在L上求一点Q，使|QA|-|QB|的值最大
 

A，B都在L的上方！
所以：
作A关于L的对称点A1
PA=PA1
PA+PB=PA1+PB
两点之间线段最短，所以A1B与L的交点就是P。

三角形两边之和小于第三边，
QA-QB<AB
所以：
AB与L的交点就是Q！
QA-QB=AB最大！

具体的就好求了，你应该可以做了！

（1）在L上求一点P，使|PA|+|PB|的值最小
用对称，将a或者b点关于L对称过去，在连接没对称的点，此时与L交点就是哈！
（2）在L上求一点Q，使|QA|-|QB|的值最大
AB连线与在线的交点就是了

这个要自己算的啊！