点O是平行四边形ABCD的重心,过O作EG垂直FH。分别交平行四边形ABCD个边于E,F,G,H,求证OE=OG

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 05:42:13

(1）求证OE=OG
（2）四边形EFGH是菱形
如图。

（1）证明：连接BO，交FH与O.
∵AD//BC
∴∠EDO=∠OBG
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴BO=DO
又∵∠EOD=∠BOG
∴△BOG全等于△EOD
∴OE=OG
（2）证明：∵EO=GO（以证）
同理FO=HO
∴四边形EFGH为平行四边形
又∵EG⊥FH
∴四边形EFGH为菱形

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形, 平行四边形ABCD的面积等于12，对角线AC和BD交于点O，则三角形AOB的面积是平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积。 (2)平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.三角形OAB是等边三角形,AB=4求平行四边形ABCD 在四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4cm,求平行四边形ABCD面积? 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,其周长为50CM, 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点.角ABD=角ACD,试说明平行四边形ABCD是长方形 ,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，三角形AOB是等边三角形，求角BAD的度数在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F，求证：AE=CF。