如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长变AC到点E,连接DE,使AD=BC=CE=DE.求证:角BAC=100°。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 18:15:36
数学

图都没有,怎么证啊,有很多情况哦
其中一种:过C作AD 的平行线,与过D所作的BC的平行线交于点F,连结EF,可知BCFD为平行四边形
∴DB=CF    BC=DF
∴∠EAD=∠ECF
在ΔADE与ΔCEF中
AD=CE   AE=DB=CF   
∠EAD=∠ECF
∴ED=EF
但ED=BC=DF
∴ΔDEF为等边三角形
∠DEF=60°
设∠BAC=α,则
∠ADF=∠ABC=
∠DAE=180°-α
∠ADE=180°-2∠DAE
=180°-2(180°-α)=2α-180°
由∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°可知
解之得α=100°
即∠BAC=100°

图呢/?