三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=3分之一BC，

1.CE=BD,BC=AB,∠BCE=∠ABD=60度,所以ABD≌BCE,∠BAD=∠CBE,
∠AFE=∠BAD+∠ABF=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60度
2.CE=BD=BC/3,CE=CD/2,又∠DCE=60度,所以∠DEC=90度,即DE⊥AC
3.∠BAD=∠DBF,∠ADB公共,所以ADB∽BDF,AD/BD=BD/DF,
所以CE*CE=BD*BD=AD*DF
4.∠FAE=∠EBA,∠AEB公共,所以AEF∽BEA,AF/AE=AB/BE,
所以AF*BE=AE*AB=AE*AC(你的题目可能有写错)

.∠FAE=∠EBA,∠AEB公共,所以AEF∽BEA,AF/AE=AB/BE,
所以AF*BE=AE*AB=AE*AC

然后呢？

求什么?

BE，AC能交于点F？