高二 数学 函数的极值与导数 请详细解答,谢谢! (25 18:7:10)

（1）导函数f’（x）=3ax^2+2bx-2，由已知，
f’（-2）=0，f’（1）=0，
∴a=1/3，b=1/2，
∴f（x）=(x^3)/3+(x^2)/2-2x.
(2)导函数f’（x）=x^2+x-2=(x-1)(x+2)，
∴递增区间(-∞，-2)和(1，+∞)，
递减区间(-2，1)。

极值点一阶导数=0,二阶变号

f'x 3axx+2bx-2
f''x 6ax+2b

带入,12a-4b-2=0 3a+2b-2=0
a=1/3 b=1/2

单调区间,负无穷到-2,单增,-2到1,单减,1到正无穷,单增

解：

(1) 由已知得：f'(x)= 3ax^2 + 2bx - 2
将已知条件中的x=-2和x=1带入上述式子中，
并使式子等于0，联立方程，得：

12a-4b-2=0
3a+2b-2=0

——>>a=1/3，b=1/2

——>>f(x)=(x^3)/3+(x^2)/2-2x

(2)由上题可知:f'(x)= x^2 + x - 2

——>>1. 使f'(x)>0, 得到x<-2和x>1,

——>> 在区间(-∞，-2)和(1，+∞)内，函数单调递增。

——>>2. 使f'(x)<0，得到-2<x<1,

——>> 在区间(-2,1)内，函数单调递减。

终于好了~ 第一次帮别人在这边解数学题吖~ 呵呵。。开心.. 看懂了没?? ^^)

（1）对函数f（x）=ax^3+bx^2-2x求导，得f`（x）=3ax^2+2bx-2。令f`（x）=3ax^2+2bx-2=0。又因为函数f（x）=ax^3+bx^2-2x在x=-2和x=1处取得极值，