△ABC中,AC=BC=2,∠C=120°，分别以三角形的各边所在直线为轴

由AC=BC=2,∠C=120°可求出AB=2*2*sin(120°/2)=2sqrt(3)。
过C作AB的垂线，设交于D，过B作AC的垂线，设交于E，
以AB边所在直线为轴把三角形（及其内部）旋转一周得到的立体可以看作是两个圆锥体的和，分界面是线段CD旋转所得平面。这个圆锥体是对称的，高为AB/2=sqrt(3)，底面半径为CD=AC*cos(120°/2)=1，所以整个立体的体积为
V(AB)=2* 1/3 * Pi*1^2 * sqrt(3) = 2sqrt(3)/3 Pi
同样以AC边所在直线为轴把三角形（及其内部）旋转一周得到的立体可以看作是两个圆锥体的差，公共底面是线段BE旋转所得平面。底面半径为
BE=AB*sin(30°)=2sqrt(3)*1/2=sqrt(3)。大圆锥体的高为
AE=AC+CE=2+2*cos(60°)=3，小圆锥体的高为CE=2*cos(60°)=1，
整个立体的体积为
V(AC)=V1-V2
=1/3 * Pi*(sqrt(3))^2 * 3 - 1/3 * Pi*(sqrt(3))^2 * 1
=2 Pi，
显然由于等腰三角形的对称性可知以BC边所在直线为轴把三角形（及其内部）旋转一周得到的立体的体积V(BC)=V(AC)=2 Pi，
所以这三个立体的大小关系为
V(BC)=V(AC)>V(AB)

连接圆心OA，交BC于D，因为：AB=AC，则AD垂直平分BC

即：BD=1/2BC=10

又角ABC=1/2[180-120]=30

所以：AD=BDtan30=10√3/3

设外接圆半径是r,则：OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3

在直角三角形OBD中：
OB^2=BD^2+OD^2

r^2=100+(r-10√3/3)^2

r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3

r=20√3/3

或者根据正弦定理得：