初二数学证明题，来啊！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 12:53:46

已知：如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EF⊥CD，射线NG交AB于点H，且∠1+∠2=90°，求证：AB‖CD。

要详细过程哦~

因为∠MHN=∠1
且∠1+∠2=90°
所以∠MHN+∠2=90°
三角形内角和180°
所以∠NMH=90°
所以AB⊥EF
又因为CD⊥EF
两直线同垂直与另一条直线，这两条直线平行。
所以AB‖CD

∠1+∠MHN=90°
∠BMN=90°
EF⊥CD
∠ECD=90°
AB‖CD

∠END＝90度，即∠1+∠GND＝90度，
因为∠1+∠2=90°，所以∠GND＝∠2,所以AB‖CD（同位角相等，两直线平行）

因为EF⊥CD
所以∠1+∠HND=90°
又因为∠1+∠2=90°
所以∠HND=∠2
所以AB‖CD