△ABC是等边三角形，点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF

因为DE平行AB
所以三角形CDE相似于三角形CAB
所以角CDE=60
因为DF垂直于DE,所以三角形EDF为Rt三角形,所以角DFE=30
因为角EDF=90,所以角CDF=30
所以三角形CFD为等腰三角形
所以CD=CF

∵DE‖AB
∴△CDE∽△CAB
∴∠CDE=60
∵DF⊥DE,∴△EDF为Rt△,∴∠DFE=30
∵∠EDF=90,所以∠CDF=30
∴△CFD为等腰三角形
∴CD=CF

fgh