如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 01:20:50
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四边形ABCD是矩形
及
及
证明:
如图,
定律:平行四边形的对角线互相平分。
以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE(圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形成直角E)
以BD为直径、点O为圆心作圆,则点B、D位于圆上,同时点E也在圆上,因为BE垂直DE(圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形成直角E)
因为2个圆都是以点O为圆心,
(1)若AC=BD,则满足已知条件,说明2个圆的大小与位置完全一样、可以认定是同一个圆,则四边形的四个顶点都在同一圆上,则四个角都是直角(圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形)
或直接证明为:对角线相等的平行四边形是矩形。
(2)若AC不等于BD,但2个圆又是同心的,则2个圆不可能有交点、即点E的存在,不满足已知条件。
不同意楼上的做法。
连结EO
因为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中
如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=?
如图,平行四边形ABCD中,角A=60,AD=6CM,求线段AB,CD之间的距离.
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
如图,在平行四边形ABCD中,对角线平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说理有(有因为所以那种)
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB
如图,已知平行四边形ABCD中,AB=24,M,N是对角线AC上两点,且AM=MN=NC,则CH=
平行四边形ABCD