已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:05:18
已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．请说明BD²=DH•DE的理由．

∠DBE=∠BDF=120°
BE/AB=CE/CF=BE/BD
AD/DF=CE/CF=BD/DF
△BDE∽△DFB
∠BED=∠DBF
又∠BDE=∠HDB
△BDE∽△HDB
DE/BD=BD/DH
BD^2=DH*DE

abcd是菱形，角a=60°得出△DBC为等边
不用考虑△ABD了
可证角DHB=120度=角DBE
三角形DHB DBE相似
BD/DH=DE/BD
BD²=DH•DE
有哪步不会再问

如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 如图，已知AC是□ABCD的对角线，△ACP和△ACQ都是等边三角形，求证：四边形BPDQ是平行四边形。 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α 四边形ABCD是菱形.