高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:53)

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an=a<n-1>-12=a<n-2>-2×12=...
=a1-(n-1)×12,
则a101
=a1-(101-1)×12
=1-1200
=-1199;

2
当an>0时,
a1-(n-1)×12>0;
则n<13/12.
即n=1.

即S1=a1=1是最大值

Sn=a1+a2+...+an
=n×a1-12×[0+1+2+...+(n-1)]
=n-12×n(n-1)/2
=7n-6n^2

(1) 由a1=1，根据an+1=a(n-1)^2，可得a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1,....可知数列{a_n}是循环取1,0,-1,0的数列，所以a101=a97=...=a1=1。

(2)由于1+0+(-1)+0=0，所以此数列前n项和Sn的取值也是周期性，
其中S(4k+1)=S(4k+2)=1,S(4k+3)=S(4k+4)=0,所以Sn的最大值是1，当n=4k+1或者4k+2时取到，其中k为自然数。

设数列{an}的首相a1=56,且满足an+1=an-12(n>=1)。求（1）a101=? (2)此数列前n相和Sn的最大值解答： a(n+1) - an=－12 说明an是以56为首项，－12为公差的等差数列。 a101=a1+100d=56-12*100=-1143

"an+1=an-12"?你这下标没弄清楚，是不是a(n)+1=2a(n-1)?