如果tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两根,则sin(α+β)/cos(α-β)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:49:25
今晚要用，请大家帮忙！

tanα+tanβ=3; tanα*tanβ=-3
sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)=(tanα+tanβ)/(tanα*tanβ+1)（分子、分母同除以cosαcosβ得）
=3/(-3+1)=-3/2

sin(α+β)/cos(α-β)
=(sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a))/(cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b))
=(tan(a)+tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
=3/(1-3) = -3/2