已知△ABC中∠B=∠C,D是BC边的中点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 07:12:38

（1)D到AB，AC的距离相等吗？为什麼？
（2）连接AD，△AED与AFD全等吗？为什麼？
（3）如果P点是AD上的一个动点，那麼P到AB，AC的距离相等吗？为什麼？

（1）
过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,则DE,DF分别是D到AB，AC的距离
因为∠B=∠C,BD=CD,∠BED=∠CFD=90°
所以RT△BED≌RT△CFD
所以DE=DF
即D到AB，AC的距离相等
（2）
因为DE=DF,AD=AD，∠AED=∠AFD=90°
所以RT△AED≌RT△AFD
(3)
因为RT△AED≌RT△AFD
所以∠BAD=∠CAD
所以AD为∠BAC的平分线
所以P到AB，AC的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）

(1)相等从条件看 △ABC是等腰三角形所以底边中点到两条腰的距离相等
当然证明BDE和CDF全等也行
（2）全等 AD公共边 DE DF垂直两直角相等还有角BAD和CAD相等证明，△AED与AFD全等
（3）相等和（1）一样用证明全等去证明

1. 相等，BDE全等CDF
2. 全等，边边边
3. 相等，APE'全等APF'

初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 初二数学题：已知△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB 已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 已知在△ABC中，∠B=2∠C，BC=2AB，AD是中线。求证△ABD是等边三角形已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数已知△ABC中，∠B和∠C外角平分线相交点P 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1:2:3,AB=√ 3,求AC的长如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4