如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且∠A=2∠DBC，那么BD与AC的位置关系如何

BD与AC的位置关系应该是垂直。
首先，由三角形的内角和可以知道
∠A+∠C+∠B = 180 度，
又因为 AB=AC ，所以 ∠B = ∠C
所以，有 2 ∠B +∠ A = 180 度 ，
又因为 ∠A=2∠DBC ，
所以 2 ∠B +∠ A = 2 ∠B + 2∠DBC
= 2 （∠B + ∠DBC ） = 180 度，
所以 ∠B + ∠DBC = 90 度，
所以∠BDC = 90 度，所以BD⊥AC

因为∠B=∠C ;∠A=2∠DBC

所以180=∠A+∠B+∠C=2∠DBC+2∠C

∠DBC+∠C=90

∠BDC=90

垂直关系

BD垂直于AC.由三角形内角和是180度,设角DBC为x,角A为2x,角B为y,角C为z,则2x+x+y+z=180 180-(2x+y)=x+z 联立两式知x+z=90即角BDC=90度所以有垂直关系