若△ABC的三边长分别为a b c ，且a，b，c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方

（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方
化简为(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0
因为平方为非负数,因此a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以a=b=c.△ABC为等边三角形
(化简过程我就不写了,要因式分解)
算了,补一下吧
（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方
（a的平方+b的平方+c的平方)-（a+b+c）的平方=0
2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=0

3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2 +(b-c)^2 +(a-c)^2=0
a=b
b=c

如图

已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c， 设a,b,c为三角形ABC的三边长 △ABC的三边长为a.b.c 化简|a+b-c|-|b-a-c|=----- △ABC的三边长分别为a,b,c,并且a>b>c,a,b,c都是正整数,满足条件1/a+1/b+1/c=1,判断△ABC是否存在． 已知△ABC的三边长分别为a、b、c，它的周长是48，其中a+b=3c，a/b=4/5，请分别求出a、b、c的值 已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由 设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是() 若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值 已知角ABC中,a,b,c分别为三边的长，相应高线，长为ha,hb,hc,若a：b：c：＝5：6：3,求ha：hb：hc