求证:一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 05:59:30
帮帮忙。
反证法。假设a和b的积ab与c不互质,那么ab与c必有公约数d。
则,c有一个约数为d,ab也有一个约数为d,可以推断d为a的约数或b的约数。
那么c和a不互质或c和b不互质,与题目相反,所以假设不成立,则结论成立。
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