高中数学题求点坐标

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 13:09:58

已知经过点P(2.0），斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点，设线段AB的中点为M 求点M的坐标？谢谢

(41/32,3/8)

(14/9,4/3)

解：设A（x1,y1),B (x2,y2)
y1^2=2x1
y2^2=2x2
联立二式得K=(y1-y2)/(x1-x2) =2/(y1+y2)=4/3
则y1+y2=8/3
A,B中点的纵坐标为4/3，带入y＝4/3（x－2）得x＝3
M(3,4/3)

直线方程为：y-0=4/3（x-2) 再与抛物线方程联立。得2y^2-3y-8=0.再由韦达定理得m中点纵坐标为3/4.待入直线得横坐标为-5/3.