求一道数学题急急急急急!

由x+y=10，得：（x+y）²=10²
∴x²+y²+2xy=100……（1）
由x³+y³=100,得：（x+y）（x²+y²-xy）=100,而x+y=10,
∴x²+y²-xy=10……（2）
∴2（x²+y²）-2xy=20……（3）
由（1）+（3），得：
3（x²+y²）=120
∴x²+y²=40.

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^2-xy+y^2=10 2(x^2-xy+y^2)=20
(x+y)^2=100
3(x^2+y^2)=120
x^2+y^2=40

思路：因为x+y=10 ，所以( x + y )^2 = x^2 +y^2 +2xy = 100,
所以 xy =1/2 * (100 - x^2 -y^2); （1）
(用立方公式)x^3 + y^3 = (x+y)*(x^2 - xy + y^2)
（把（1）式代进去，注意把x^2 +y^2看作一个整体a），
= 10*（x^2 +y^2 - 1/2 * (100 - x^2 +y^2)=100
即10 * （a - 1/2 * (100 -a）)=100
所以a = 40 ,即 x^2 +y^2 =40

解：因为x+y=10 ，所以( x + y )^2 = x^2 +y^2 +2xy = 100,
所以 xy =1/2 * (100 - x^2 -y^2);
x^3 + y^3 = 100
(x+y)*(x^2 - xy + y^2) = 100
10*（x^2 +y^2 - 1/2 * (100 - x^2 +y^2)