高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (14 12:34:35)

ax²+bx+c<0这里是小于号
而解集是x<m,x>n，他是x²+px+q>0这种不等式的解得形式
所以把ax²+bx+c<0两边除以a后不等号改向
所以a<0
且m和n是对应的方程ax²+bx+c=0的根
则m+n=-b/a,mn=c/a
因为m<n<0, 所以m+n<0,mn>0
所以-b/a<0,b/a>0,因为a<0,所以b<0
mn=c/a>0,a<0,所以c<0

cx²+bx+a>0
两边除以c，c<0
x²+(b/c)x+(a/c)<0
c/a=mn,所以a/c=1/mn=(-1/m)*(-1/n)
b/a=-(m+n),c/a=mn
所以b/c=-(m+n)/mn=-(1/m+1/n)=(-1/m)+(-1/n)
即(-1/m)*(-1/n)=a/c，(-1/m)+(-1/n)=b/c
所以方程x²+(b/c)x+(a/c)=0的根是-1/m和-1/n
m<n<0, 所以-m>-n>0
所以0<1/(-m)<1/(-n)
所以解集是-1/m<x<-1/n

∵ax²+bx+c<0的解集是{x|x＜m或x＞n}，
∴m、n是ax²+bx+c=0的解。由韦达定理：
m+n=-b/a，mn=c/a且a＜0.
故b=-a(m+n),c=amn，代入cx²+bx+a>0，约去a得：mnx²-(m+n)x+1＜0.
解得：{x|1/n＜x＜1/m} （解集必须写成集合形式哦）

看看题目，你是不是抄错题了。
cx²+bx+c>0应为cx²+bx+a>0吧。

是ax平方+bx+c>0吧.

解集 {x|m<x<n