高一 数学 数学题 请详细解答,谢谢! (14 18:18:1)

即求sin(a+b),令A(x1,y1),B(x2,y2),sina=y1/1=y1,cosa=x1/1=x1;sinb=y2/1=y2,cosb=x2/1=x2;
则sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=y1*x2+x1*y2=x1*y2+x2*y1
由于是满足直线的，所以y1=2x1+m;y2=2x2+m,所以sin(a+b)=x1(2x2+m)+x2(2x1+m)=4x1*x2+m(x1+x2)
此时联立直线和圆方程，得到x[2]+(2x+m)[2]-1=0,得到5x[2]+4mx+m[2]-1=0
x1+x2=-4m/5,x1x2=(m[2]-1)/5,带入sin(a+b)得到：
sin(a+b)=4*(m[2]-1)/5+m*(-4m/5)=-4/5(是个常数）
所以最终结果为-4/5

最简单的方法是假设m=0，则tan（a）=tan（b）=2，那么tan（a+b）=-4/3,所以a+b=arctan（-4/3）

先连立两个方程
得：5X2+4MX+M2_1=0
设两根为X1,X2
所以X1+X2=-4M/5
X1*X2=M2-1/5
所以Y1*Y2=4（M2-1)/5+2M(-4M/5)=-6M2-1/5
所以cos(a+b)=x1x2-y1y2=(m2-1/5)-(-6m2-1/5)=7m2/5
所以sin(a+b)=根号下 25-49的平方 再除以5