关于数列题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 12:51:57
已知a、b、c、d成等比数列,求证:(a-d)^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2

用倒叙法（从最下面开始往上写）
(a-d)^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2（写在最后一行）
再慢慢往上化简，得到2b2+2c2-2ac-2bc-2bd+2ad=0
因为a、b、c、d成等比数列
所以ad=bc
d=aq3,c=aq2,b=aq
代入抵消，都用字母a表示后全部可以抵消完

注意书写顺序，从下面往上推！！！