点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 20:06:47
点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
①当CD=根号2 时，求AE；
②当CD=2（根号2 -1）时，试证明四边形AEDF是菱形．

设AE=x 则有中垂线得AE=ED （2—x）的平方+2=x的平方 得x=1.5
使其为菱形则AE=AF，DA⊥EF 已知CD 则BD=4-2根号2 BF=4-2根号2
同理求出AE即可证

如图

在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。 如图，点D是△ABC的中点，将一把直角三角尺的直角顶点于D 点M是等腰直角三角形ABC的直角边AC的中点，AD垂直BM于点E，AD交BC于D，求证：角AMB等于角CMD P是RtΔABC的直角边BC上异于B、C的一点 Rt△ABC的两直角边长分别为6和8,则Rt△ABC的内心与外心的距离是??? 如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D Rt △ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连结BE,AF. 已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度, D是RT三角形ABC的直角边BC的中点，从D向斜边AC引垂线，垂足为P，求证：AB^2=AP^2-CP^2 求助：△ABC是RT三角形，∠A是直角，AD是高，∠B的平分线交AD于E点，过E做BC的平行线交AC于F点，求证AB=AF