cosα+cosβ=1/3 sinα+sinβ=1/4求cos(α+β)=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 03:11:57

和差化积：
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/3
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/4
联立以上两式可得：tan[(α+β)/2]=3/4
由半角公式：

[tan(θ/2)]^2=(1-cosθ)/(1+cosθ)

可得：[1-cos(α+β)]/[1+cos(α+β)]=9/16
解得cos(α+β)=7/25

已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值 cos(α-β)cos(α+β)=1/2求sin^2β-cos^2α cosαcosβ=1 求sin(α+β) 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14 证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？已知cosα=1/3，cos(α+β)=-3/5，且α ，β都是锐角则cosβ=? α，β为锐角，且cosα=1/7，cos(α+β）=-（11/14),cosβ=? 已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值