三个互不相等的实数组成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数的和为6，

设三个数为 x - d, x, x + d（d ≠ 0）.
三数和 = x - d + x + x + d = 3x = 6. 所以 x = 2. 数列为2 - d, 2, 2 + d.
又因为适当排列后能成等比，所以3个数都可能是等比中项，分别计算之。
（1）如果2 - d是等比中项，那么(2 - d)² = 2(2 + d)，所以d = 6，等差数列是 -4, 2, 8, 等比数列是 2, -4, 8 或者 8, -4, 2.
（2）如果2是等比中项，那么4 = (2 - d)(2 + d)，d = 0，舍去。
（3）如果2 + d是等比中项，那么(2 + d)² = 2(2 - d)，所以d = -6，等差数列是 8, 2, -4, 等比数列是与上面一样。

x + x + a + x + 2a = 6 => 3x + 3a = 6 => x + a = 2
x + a = bx
x + 2a = b(x+a) = b(x + bx) = bx + bx^2 = bx(x+1) = b^2* x
=> x + 1 = b

因此 x + a = 2, x + 1 = b, => x+a / x = x + 1
=> x + a = x^2 + x => x^2 = a
=> sqrt(a) + a = 2 => a = 1, x = 1
所以这个数列是1 2 3