已知三角形ABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数

设三边是x - 1, x, x + 1，（2 ≤ x ≤ 8）
x + 1这条边对应的角是三角形中最大的角，记作θ，那么
cosθ = [(x-1)² + x² - (x+1)²] / [2x(x-1)] = (x - 4)/[2(x-1)].

（1）
把b = 3代入，cosθ < 0，所以θ是钝角，三角形就是钝角三角形。

（2）
要使得三角形为锐角三角形，需要且只需要cosθ > 0，即x > 4.
所以，事件的大小是|{5，6，7，8}| = 4.
整个取值空间的大小是7.
概率 = 4/7.

To:allanyz
- -由于1,2,3的三角形是不存在的
所以x≠2....

没学过余弦定理的话，我还有其他方法！

(1)用余弦定理。 a^2+b^2-2ab*cosC=c^2. 求出cosC<0就可以了。
(2)同样是余弦定理。0<a<b<c<10
带入公式即可求得cosC的取值范围。根据取值正负比例就可以得出。