△ABC,若sinAsinB=cos²C/2三角形形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 00:27:23
△ABC,若sinAsinB=cos²C/2 三角形形状
过程
过程
sinAsinB=cos²C/2 ,则sinAsinB=(1+cosC)/2 所以2sinAsinB=1-cos(A+B),
整理得cos(A-B)=1,所以A-B=0度,A=B。所以为等腰三角形
sinAsinB=(cosC/2)^2=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1+cosC=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1=cos(A-B)
A-B=0
A=B
等腰
cos²C/2=(cosC+1)/2
则cosC+1=2sinAsinB
因为cosC=Cos(180度-A-B)=-cos(A+B)
cos(A+B)+2sinAsinB=1
cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB=1
cos(A-B)=1
则A=B
等腰三角形
在△ABC中,已知cosC=SinASinB,问△ABC是怎样的△
在△ABC中,已知a^2+b^2=c^2+ab,且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状
在三角形ABC中若sinasinb<cosacosb则三角形ABC是?
在△ABC中,边AB为最长边,sinAsinB=(2-√3)/4 ,则cosAcosB的最大值是?
在△ABC中,边AB为最长边,sinAsinB=(2-√3)/4 ,则cosAcosB的最大值?
若sinasinb=1,则sin(a+b)=
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明:△ABC是等边三角形。
sinAsinB=cosC/2^2
P:sinAsinB+cosAcosB=0 Q:sinAcosA+sinBcosB=0
已知a,b满足1+cosa-sinb+sinasinb=0