初二数学~高手进~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 22:47:04
如图：
ABCD为平行四边形，AD=a，BE‖AC，DE交AC的延长线于点F，交BE于点E.⑴求证：DF=FE；⑵若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；⑶在⑵的条件下，求四边形ABCD的面积. 要详细解题步骤~

（1）连接BD交AC于G，G是AC、BD的中点。又因为AC平行于BE，所以DF =FE
(2）因为GF平行于BE，DE=2DF，所以BE=2GF，又因为∠ADC=60度，AC⊥DC，AC=2CF，所以BE=根号3a。
（3）S=AD*DF*sinADC＝(根号3a）/4

缺条件，（E点位置不清楚，不能解答）请把题目补充完整，

做一条辅助线起点F，平行与AB交BE上一点为G
证明：因为AB//CD AB//FG =>CD//FG
又因为AC//BE=>四边形ABGF为平行四边形=>CD=FG
在同位角相等=>角DFC=角E
再因为内错角相等=>角DCF=角CFG 而因为角CFG=角FGE 即=>角DCF=角FGE
一边相等且平行，两角相等=》三角形DCF全等于三角形FGE，即推出DF=FE