高一数学，解斜三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 15:48:37
在三角形ABC中，acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状

求过程

由正弦定理有
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
两边同乘2，得sin2A+sin2B=2sinCcosC
sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]=2sinCcosC
sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sinCcosC
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
所以cos(A-B)=cosC
所以A-B=C
A=B+C
所以A=90
所以是直角三角形

AB可互换，A=B，等腰

A=π-(B+C)，带进去整理整理就行了。

题错没有 我怎么算得cos（c）=1

t