高手来啊 一个三角形ABC,在AB上取一点E,AC上取一点D连接BD,CE,交于F,已知三角形BFE,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:30:35
一个三角形ABC,在AB上取一点E,AC上取一点D连接BD,CE,交于F,已知三角形BFE,三角形BCF,三角形CDF面积分别是5,10，8求四边形AEFD的面积

作辅助线DE
注意到三角形DEF的面积：三角形DFC的面积=EF：FC=三角形BFE面积：三角形BCF面积
即三角形DEF的面积：8=5：10
所以三角形DEF的面积为4
设三角形AED的面积为m,则三角形AEC面积：BEC面积=AE：BE=AED面积：BED面积
即(x+12):15=x:9
故x=18
所以四边形AEFD的面积 =4+18=22