初二数学 高手进~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 19:59:30
如图：
△ABC中，BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G,F，如果AB=9，BC=12，AC=7，求FG的长.要过程~~~~

延长AG，交BC于点P 延长AF交BC于点Q
易证△ABP △AQC为等腰三角形
PC=BC-BP=BC-AB=12-9=3
BQ=BC-QC=BC-AC=12-7=5
QP=BC-BQ-PC=12-3-5=4
根据三线合一
AG=GP AF=FQ
AF：AQ=1：2 AG：AP=1：2
且角QAP为公共角
根据两边对应成比例且夹角相等
∴△AFG∽△AQP（相似比为1：2）
所以FG=二分之一QP
FG=2

有不清楚的我再补全