如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点：求证(1)C1M1⊥面AA1BB1

1、AC=BC，直三棱柱上下底三角形全等，A1C1=B1C1，M是A1B1的中点，C1M⊥A1B1，BB1⊥平面A1B1C1，C1M∈平面A1B1C1，BB1⊥C1M，A1B1∩BB1=B1，
∴C1M⊥面AA1B1B。
2、题目有误，二者不垂直。
3、在平面ABB1A1中AN=AB/2，B1M=A1B1/2，AB‖A1B1，AN‖MB1，四边形B1MAN是平行四边形，B1N‖AM，AM∈AMC1，NB1∈平面NB1C，
∴平面AMC1‖平面NB1C 。