如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，角1=角2，∠3=∠4，求证∠5=∠6

因为角1=角2∠3=∠4所以角ADC=角ABC.
又因为AC是公共边，所以AAS==>三角形ADC全等于三角形ABC.
所以BC等于DC，角3等于角4,EC=EC
三角形DEC全等于三角形BEC
所以∠5=∠6

因为∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，根据ASA易证△ADC≌△ABC，所以有DC=BC，又因为∠3=∠4，EC=CE，则可根据SAS判定△CED≌△CEB，故∠5=∠6．解答：证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，AC=CA，
∴△ADC≌△ABC．
∴DC=BC．
又∵∠3=∠4，EC=CE，
∴△CED≌△CEB．
∴∠5=∠6．

先用角1=角2，∠3=∠4，AC=AC，所以三角形全等。所以BC=DC，又因为∠3=∠4，EC=EC。所以全等。所以∠5=∠6