高一 数学 解方程 请详细解答,谢谢! (1 12:20:30)

用y代替根号下的数
即设根号3x.x-2x+5=y
那么3x.x-2x+5=y^2
原方程式为-(3x.x-2x+5)+(4根号3x.x-2x+5)+12=0
用y代替后得
-y^2+4y+12=0
y^2-4y-12=0
△=16+4*12=64
y=4±8)/2=6,-2
根号3x.x-2x+5=y
所以y≥0
所以y≠-2 y=6
根号3x.x-2x+5=6
3x.x-2x+5=36
△=4+31*3*4=376=4*94
x=2±2√94）/6=（1±√94）3

解方程:2x-3x.x+(4根号3x.x-2x+5)+7=0
解：设根号3x.x-2x+5=y;
则-（3x.x-2x+5）=-y^2
2x-3x.x+(4根号3x.x-2x+5)+7=0
变为：-y^2+4y+12=0
y^2-4y-12=0
(y-6)(y+2)=0
y=6或y=-2（舍去）
根号3x.x-2x+5=6
3x.x-2x+5=36
3x^2-2x-31=0
x=(2+根号376）/6或x=(2-根号376）/6

2x-3x^2+(4根号3x^2-2x+5)+7=0
4根号3x^2-2x+5=3x^2-2x-7
16(3x^2-2x+5)=(3x^2-2x-7)^2
设t=3x^2-2x-7,3x^2-2x+5=t+12
16(t+12)=t^2
t^2-16t-16*12=0
(t-24)(t+8)=0
t=24或-8

t=24时，3x^2-2x+5=t+12=36,3x^2-2x-31=0，用求根公式得：x=(1±√94)/3
t=-8时,3x^2-2x+5=t+12=4,3x^2-2x+1=0,判别式<0,无解