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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 04:55:19

以Rt△ABC的边BC、AC作等边三角形BCE和△ACD,且∠BAC=60°,连结DE交AC于F.求证:DF=EF

取BC中点F，连接EF延长交AC于G，连接DG
易证EF、DG分别为两个等边三角形的中线，且垂直于底边。
由角ECA=60+30=90度=角DGC
所以，CE‖DG
同理CD‖EG
所以，四边形CDGE为平行四边形
所以GF=EF（平行四边形对角线互相平分）