高二 数学 椭圆 请详细解答,谢谢! (5 9:24:16)

已知椭圆C经过点A (1,3/2),两个焦点为（－1，0），（1，0），E,F为椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数。证明直线EF的斜率为定植，并求出这个定植。

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