若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:46:29
高二数学不等式,有没有高手来解决一下?
左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得
分子:z(x-y)^2 + x(y-z)^2 + y(z-x)^2
分母:xyz
除成3个式子: (x-y)^2/xy + (y-z)^2/yz + (z-x)^2/xz
利用 x^2 + y^2 >= 2xy 及初始条件即可证明上式每个式子都 >=0 。
即原式 左>= 右。
设x,y,z均为正实数,且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是?
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
x,y,z是正实数,xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?????????????/
设x、y、a 属于正实数,且3^x=4^y=6^z,求证:1/z-1/x=1/2y
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
x,y是实数,且1≤x平方+y平方≤2,z=x平方+xy+y平方,求z范围
若xyz≠0且y+z/x=z+x/y=x+y/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1/x + 1/y的最小值..