已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长

由（2),三角形BEC∽三角形DCF
所以：BE/CD=BC/DF
在菱形ABCD中，因为角A=60°。所以AB=AD=BD=BC=CD。即
BE/BD=BD/DF，∠EBD=∠BDF=120°，所以根据两边夹角，
三角形BED∽三角形DBF。
对应角相等得：∠BED=∠DBF
又因为∠BDE作为公共角，根据两角相等得：
三角形BHD∽三角形EBD
对应边成比例得：
BD/DE=DH/BD
交叉相乘得：BD^2=DH*DE

（1） △DFC和△FAE相似，DF/FA=DC/AE, 2/5=DC/(AB+BE),已知AB=DC=3,
可知 2/5=3/(3+BE),BE=4.5
(2） △DFC, 我们已知BE=4.5,BC=3,∠EBC=∠A=60°,而三角形DFC中，DC=3,DF=2,∠CDF=60°，根据SAS(边角边定理），△BEC与△DCF相似。
（3） 转换下问题，就是要证明△BED与△HBD相似，不过看了很久也不知道怎么做，先发给你两问吧。

1） 由DC,AE平行，AF,BC平行得△DFC和△BCE相似，DF/BC=DC/BE, 2/3=3/BE,
BE=4.5
(2） 由平行知△BEC与△DCF相似

1.4.5
2.根据定义，得到△BEC与△DCF相似
3.这题不会