二次函数最小值问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 01:37:16

当x大于0 求函数y=2x^2+3/x^2的最小值？请会的给出答案在此谢过，基础不好请尽量写清楚点，非常感谢

√代表根号
(A-B)^2≥0 A^2+B^2-2AB≥0 A^2+B^2≥2AB -----很有用的

y=2x^2+3/x^2=（√2x）^2 + (√3/x)^2 ≥2√6

y=2x^2+3/x^2≥2√[(2x^2)(3/x^2)]=2√6
故最小值即2√6，此时2x^2=3/x^2即x^4=3/2即x^2=√6/2