如右图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CH⊥AB于H，DE⊥AB于E，求证：四边形CDEF是菱形。

过点F作FG⊥CB于G
因BD平分∠ABC
FG=FH
∠GFC=∠HFE，∠FGC=∠FHE
△FHE全等△FGC
所FC=FE，
因CH⊥AB于H，DE⊥AB于E
DE//FC
因，∠ACB=90（∠GFC+∠GCF=90，∠GCF+∠FCD=90）
∠HFE=∠FCD=∠GFC
FE//CD
所四边形CDEF是平衡四边形
因FC=FE
所菱形。

不会做！