高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (13 15:20:39)

已知数列｛an｝中，a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2的自然数，3Sn-4，an，2-3/2S(n-1)成等差数列
（1）求数列｛an｝的通项公式;
(2)若数列｛bn｝满足bn=3Sn，求数列｛bn｝前n项和Tn

1、
n≥2时，3Sn－4，an，2－3/2×S(n-1)成等差数列，所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S(n-1).
又因为an＝Sn－S(n-1)，所以2[Sn－S(n-1)]＝3Sn－3/2×S(n-1)－2.
所以，Sn＋1/2×S(n-1)＝2，即2Sn＋S(n-1)＝4.

因为
2Sn＋S(n-1)＝4
2S(n-1)+S(n-2)＝4
两式相减得：2an＋a(n-1)＝0，所以an＝－1/2×a(n-1)，n≥2.

计算得a2＝1/2，所以，n≥2时，an＝1/2×(-1/2)^(n-2)
n＝1时，a1＝2.

2、
S1＝2，
n≥2时，
Sn
＝a1＋a2＋....＋an
＝2＋1/2＋1/2×(-1/2)＋.....＋1/2×(-1/2)^(n-2)
＝2＋1/2×[1－(－1/2)^(n-1)]/(1＋1/2)
＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1)
所以，Sn＝7/3－1/3×(－1/2)^(n-1)，（n＝1，2，...）

所以，bn＝3Sn＝7－(－1/2)^(n-1)，所以，
Tn＝b1＋b2＋...＋bn＝7n－2/3×[1－(－1/2)^n]

参考答案：1、
n≥2时，3Sn－4，an，2－3/2×S(n-1)成等差数列，所以2an＝3Sn－4＋2－3/2×S(n-1).
又因为an＝Sn－S(n-1)，所以2[Sn－S(n-1)]＝3Sn－3/2×S(n-1)－2.
所以，Sn＋1/2×S(n-1)＝2，即2Sn＋S(n-1)＝4.

因为
2Sn＋S(n-1)＝4
2S(n-1)+S(n-2)＝4
两式相减得：2an＋a(n-1)＝0，所以an＝－1/2×a(n-1)，n≥2.

计算得a2＝1/2，所以，n≥2时，an＝1/2×(-1/2)^(n-2)
n＝1时，a1＝2.

2、
S1＝2，
n≥2时，