三角形ABC中，AD是BC上的高，AB=AC=2AD,DE垂直AB，DF垂直AC，垂足为E,F.求证：DE+DF=1/2BC?

由：AD是BC上的高，AB=AC=2AD 得知：角B=角C=30度

30度所对的边为斜边的一半，所以，DE=1/2BD DF=1/2DC

所以DE+DF=1/2BC

AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形 AB AC 为腰
因为AD为高 可得BD=BC
又AB=2AD 所以角DAC为60度 角DCA 为30度
（30度角所对边为斜边的一半）
在三角形ADC和三角形AFD中
易得角DAC=角DAF=60度
角DCA=角FDA=30度
还有两直角相等
所以两三角形相似

所以 DF/DC=AD/AC=1/2
即DF=1/2DC
同理可得 DE=1/2BD=1/2DC
所以DE+DF=1/2BC

AD是BC上的高，AB=AC=2AD 得角ABC=角ACB=30度

30度所对的边为斜边的一半，所以，DE=1/2BD DF=1/2DC

所以DE+DF=1/2BC

也可以用相似三角形来解，怎么简单怎么来。