如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:30:47
如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²，求平行四边形ABCD的面积。

活用三角形面积等于底乘高除以二的定义
如果画出图的话，很明显可以得知ABCD的面积等于两倍的三角形ABC的面积，然后根据面积等于底乘高除以二来算，设三角形AFE的面积为a，那么三角BFE的面积为三角形AFE的两倍（2AF=BF而且高相同）所以三角形BFE的面积为2a，然后同理（换个角度看，以AC为底，三角形ABE和三角形BEC高相同）三角形BEC的面积为三角形ABE的一半，所以三角形BEC面积为3/2 a（三分之二）
由题意得出2a = 2cm² ，a= 1cm²，而平行四边形ABCD面积为 两倍的三角形ABC 那么S= 2*（a+2a+3/2a）= 9a = 9cm²

最好是画出图来看，看不懂的话发邮件给我也行
cancerge@qq.com

解：∵BF=2AF
∴BF= 23AB，
∴ S△ABE=32S△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴ AC=32AE．
∴ S△ABC=32S△ABE=32×3=92，
∴ S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×92=9平方厘米，
故填9．

9cm²
把它当成正方形

图在哪啊,大哥