若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos八分之派）=？

f (sin X) = 3— cos 2X
= 3— （1—2sin (X的平方）)
= 2sin(X的平方) + 2

令 t =sin x 则有 f (t) = 2 + 2( t的平方)
t = cos(π/ 8) 所以f (t)= 2＊ [ cos(π/ 8)]的平方— 1 +1 +2
= cos(π/ 4) + 3
= √2/2 + 3

所以 f [cos(π/ 8)] = √2/2 + 3

题外话： 注意换元 cos2x = (cosx）的平方 — （sinx)的平方
= 1 -2 ＊（sinx）的平方
= 2＊（cosx) 的平方 — 1